گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

چند عدد طبیعی پنج رقمی با ارقام غیرتکراری می‌توان نوشت که ارقام آن یک در میان زوج و فرد باشند؟

1 ) 

1840

2 ) 

1920

3 ) 

2160

4 ) 

2400

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

5 رقم زوج داریم (با احتساب صفر) و 5 رقم فرد داریم. دو حالت در نظر می‌گیریم:

حالت اول: عدد پنج رقمی با عدد فرد شروع شود (رقم سمت چپ فرد باشد)

$5 \times 5 \times 4 \times 4 \times 3 = 1200$

حالت دوم: عدد پنج رقمی با رقم زوج شروع شود در این حالت عدد صفر را نمی‌توانیم قرار دهیم و لذا 4 انتخاب زوج داریم برای رقم بعدی 5 انتخاب عدد فرد داریم  و برای رقم بعدی 4 انتخاب زوج داریم (عدد صفر و سه رقم از 4 رقمی که به جای رقم اول قرار نداده‌ایم) و به همین صورت ادامه خواهیم داد:

$4 \times 5 \times 4 \times 4 \times 3 = 960 $

بنابراین طبق اصل جمع تعداد اعداد پنج رقمی با شرط خواسته شده برابر است با:

$1260  + 960  = 2160 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری