گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} {{x}^{2}}+2 & x\ge 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} ax+b & x\lt 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$ يک ‌به‌ يک باشد، آنگاه حدود قابل قبول برای $a$ و $b$ كدام است؟

1 ) 

$\left\{ \begin{matrix} a\gt 0  \\ b\le 2  \\ \end{matrix} \right.$

2 ) 

$\left\{ \begin{matrix} a=1  \\ b\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

3 ) 

$\left\{ \begin{matrix} a\lt 0  \\ b\le 2  \\ \end{matrix} \right.$

4 ) 

$\left\{ \begin{matrix} a\gt 0  \\ b\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای آن‌كه تابع $f(x)$، يک‌به‌يک باشد، بايد:

1) شیب خط $ax+b$ باید مثبت باشد. $(a\gt 0)$

2) عرض از مبدأ خط بايد كوچک‌تر يا مساوی 2 باشد. $(b\le 2)$

با توجه به شرايط فوق، نمودار $f(x)$ به يكی از حالت‌های زير می‌تواند باشد:

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری