طول مستطیل را x و عرض مستطیل را y فرض می‌کنیم چون مساحت مستطیل 10000 متر مربع است ($=x\times y$ مساحت)

در نتیجه $xy=10000$ می‌رود از طرفی اگر بخواهیم هزینه حصارکشی کمترین مقدار باشد باید محیط مستطیل مینیمم گردد.

مرحله اول: y را بر حسب x حساب می‌کنیم.

$xy=10000\Rightarrow y=\frac{10000}{x}$

مرحله دوم: در فرمول محیط مستطیل به جای y مقدار $\frac{10000}{x}$ را قرار می‌دهیم.

$P=2\left( x+y \right)=2\left( x+\frac{10000}{x} \right)$

از P مشتق می‌گیریم:

${P}'=2\left( 1-\frac{10000}{{{x}^{2}}} \right)$

مرحله سوم: معادله ${P}'=0$ را حل می‌کنیم تا طول مستطیل مشخص گردد.

${P}'=0\Rightarrow 1-\frac{10000}{{{x}^{2}}}=0\Rightarrow -\frac{10000}{{{x}^{2}}}=-1\Rightarrow -10000=-{{x}^{2}}\,\,\xrightarrow{\times \left( -1 \right)}\,10000={{x}^{2}}\Rightarrow x=\sqrt{10000}=100\to x=100$

مرحله چهارم: محاسبه عرض مستطیل:

$y=\frac{10000}{x}\,\xrightarrow{x=100}\,y=\frac{10000}{100}=100\to y=100$