درجهٔ هر رأس گراف ${{C}_{n}}$ برابر 2 است، پس درجهٔ هر رأس گراف ${{\overline{C}}_{n}}$، برابر $n-3$ است (اگر گراف $G$ از مرتبهٔ $n$ باشد، آن‌گاه مجموع درجات هر رأس در گراف $G$ و $\overline{G}$، برابر $n-1$ است). بنابراين هر رأس گراف ${{\overline{C}}_{n}}$ با $(n-3)$ رأس ديگر مجاور است و با در نظر گرفتن خود آن رأس، قادر به احاطهٔ $(n-2)$ رأس گراف است مثلاً فرض كنيد رأس $a$، تمامی رئوس گراف ${{\overline{C}}_{n}}$ به جز رئوس $b$ و $c$ را احاطه کند. در این صورت رأس $a$ با این دو رأس در گراف ${{C}_{n}}$ مجاور بوده است. حال دو رأس $b$ و $c$ قطعاً در گراف ${{\overline{C}}_{n}}$ مجاور یکدیگرند، چون در غیر این‌صورت این دو رأس در گراف ${{C}_{n}}$ مجاور می‌گردند که این به منزلهٔ وجود یک دور به طول 3 در گراف ${{C}_{n}}$ است (دور $abca$) که با مفهوم گراف $(n\ge 4){{C}_{n}}$ در تضاد است. پس با انتخاب مجموعهٔ $\left\{ a,b \right\}$، تمام رئوس گراف ${{\overline{C}}_{n}}$ احاطه می‌گردند، یعنی $\left\{ a,b \right\}$ یک مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمم برای گراف ${{\overline{C}}_{n}}$ است و در نتیجه $\gamma ({{\overline{C}}_{n}})=2(n\ge 4)$ خواهد بود.