گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $(n^{2}-3n)!=24$ آنگاه $(n+2)!$ کدام است؟ ($n\in \mathbb{N}$ )

1 ) 

6

2 ) 

24

3 ) 

120

4 ) 

720

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$({{n}^{2}}-3n)!=24\Rightarrow ({{n}^{2}}-3n)!=4!$

$\Rightarrow {{n}^{2}}-3n=4\,\Rightarrow \,{{n}^{2}}-3n-4=0\,\Rightarrow \,(n-4)(n+1)=0\,$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   n-4=0\Rightarrow n=4  \\   n+1=0\,\Rightarrow n=-1  \\\end{matrix} \right.$

با توجه به این که $n\in \mathbb{N}$، پس مقدار $n=-1$ قابل قبول نیست، بنابراین داریم:

$n=4 \Rightarrow (n+2)!=6!=720$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی