دو مثلث متشابه‌اند، اندازه مثلث اول 12، 20 و 16 سانتی‌متر است. اگر محیط مثلث دوم 36 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم چند سانتی‌متر مربع است؟ | ریاضی نهم شماره 247568 - گاما

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

{{ successMsg }}

{{ errorMsg }}

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت دوم نمونه سوال گام به گام سوالات امتحان نهایی کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نوبت اول تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 5: شکل‌های متشابه ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

دو مثلث متشابه‌اند، اندازه مثلث اول 12، 20 و 16 سانتی‌متر است. اگر محیط مثلث دوم 36 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم چند سانتی‌متر مربع است؟

1 )

72

2 )

148

3 )

$\frac{{512}}{3}$

4 )

54

نمایش پاسخ

وقتی دو شکل A و B متشابه هستند در این صورت نسبت تشابه یعنی نسبت اضلاع برابر k خواهد بود. می‌دانیم اگر نسبت تشابه k باشد:

(A محیط) $ \div $ (B محیط) $ = k = $ نسبت میانه‌ها - نسبت ارتفاع = نسبت ضلع $\frac{A}{B} = {k^2}$

محیط شکل اول $ = (16 + 20 - 12) = 48 \Rightarrow $

$ = \frac{{48}}{{36}} = \frac{4}{3}$ (محیط دوم) $ \div $ (محیط اول) نسبت تشابه

از طرفی مثلث اول قائم‌الزاویه است چون اندازهٔ ضلع‌ها در رابطه فیثاغورس صدق می‌کنند.

می‌دانیم بزرگ‌ترین ضلع وتر در ضلع دیگر اضلاع قاعده هستند.

${(20)^2} = {(16)^2} + {(12)^2} \Rightarrow $

مثلث اول S $ = \frac{{16 \times 12}}{2} = 96$

طبق آنچه گفته شد:

²(نسبت تشابه) = S مثلث اول تقسیم بر S مثلث دوم

$ \Rightarrow \frac{{96}}{S} = {(\frac{4}{3})^2} \Rightarrow \frac{{96}}{S} = \frac{{16}}{9}$

$S = \frac{{\mathop {\cancel{{96}}}\limits^6 \times 9}}{{\mathop {\cancel{{16}}}\limits_1 }} = 54$ مثلث دوم

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1402/05/27

عادل علی پناه

ویدیو دوره آموزشی، ریاضی نهم دوره اول متوسطه

مدرس: امید باقری

مدت دوره: 6 ساعت (18 فایل)

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

ترند شده

سوال و پاسخ امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم | نوبت خرداد 1403 (شیفت صبح و عصر)

12 صفحه

سوال و پاسخ امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم | نوبت خرداد 1403 (شیفت صبح…

هماهنگ نهم تهران

سوپراستار

سوال و پاسخ امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم | نوبت خرداد 1403 (شیفت صبح و عصر)

12 صفحه

سوال و پاسخ امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم | نوبت خرداد 1403 (شیفت صبح…

هماهنگ نهم تهران

سوپراستار

کلید طلایی نمره بیست در امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم (آزمون‌های 32 استان در خرداد 1402)

196 صفحه

کلید طلایی نمره بیست در امتحان هماهنگ کشوری ریاضی نهم (آزمون‌های 32 استان…

ويژه نامه نوبت اول و…

ارزشیابی تکوینی ریاضی نهم مدرسه دانشگاه خرم آباد | فصل 5: عبارت‌های جبری

4 صفحه

ارزشیابی تکوینی ریاضی نهم مدرسه دانشگاه خرم آباد | فصل 5: عبارت‌های جبری

احد کردستانی

نمونه سوال امتحانی بافت دار نوبت اول پایه نهم

6 صفحه

نمونه سوال امتحانی بافت دار نوبت اول پایه نهم

سجاد ایمانی زردخانه

سوالات آزمون نوبت دوم ریاضی نهم هماهنگ استان چهارمحال بختیاری | خرداد 1401

5 صفحه

سوالات آزمون نوبت دوم ریاضی نهم هماهنگ استان چهارمحال بختیاری | خرداد…

هماهنگ نهم چهارمحال

سوالات امتحان ریاضی نهم | فصل 3: استدلال و اثبات در هندسه (ویژه مدارس خاص)

4 صفحه

سوالات امتحان ریاضی نهم | فصل 3: استدلال و اثبات در هندسه (ویژه مدارس…

مراد یاراللهی

آزمون فصل عددهای حقیقی | ریاضی نهم مدرسه پسرانه صابر اهواز

5 صفحه

آزمون فصل عددهای حقیقی | ریاضی نهم مدرسه پسرانه صابر اهواز

احمد دوستی زاده

سوالات آزمون ورودی پایه دهم دبیرستان های نمونه دولتی سال تحصیلی 1400-1399 | استان مازندران (فقط ریاضی با پاسخ تشریحی)

9 صفحه

سوالات آزمون ورودی پایه دهم دبیرستان های نمونه دولتی سال تحصیلی 1400-1399…

عادل نوری

رایـــــگان

آزمون ورودی دبیرستان انرژی اتمی با پاسخ تشریحی - 1391

5 صفحه

آزمون ورودی دبیرستان انرژی اتمی با پاسخ تشریحی - 1391

آزمون تیزهوشان دهم

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

به سوالات زیر پاسخ دهید.

در مربع قطرها نمیساز زاویه رو به رو هستند

زاویه بین نیمسازهای داخلی C و B در مثلث ABC

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر