گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به‌ازای تمام اعداد حقیقی $r$، نقاط $(r,{{3}^{-r+1}})$ را روی دستگاه مختصات مشخص می‌كنيم. خط $y=6$ اين نمودار را در چه طولی قطع می‌کند؟

1 ) 

${{\log }_{3}}2$

2 ) 

${{\log }_{3}}\frac{1}{2}$

3 ) 

$2+{{\log }_{3}}2$

4 ) 

$-2-{{\log }_{3}}\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: ${{\log }_{b}}{{a}^{n}}=n{{\log }_{b}}a,{{\log }_{a}}a=1,{{\log }_{c}}a-{{\log }_{c}}b={{\log }_{c}}\frac{a}{b}$

نمودار موردنظر، نمودار تابع $y={{3}^{-x+1}}$ است. است. اكنون طول نقطۀ تقاطع اين نمودار با خط $y=6$ را به‌دست می‌آوريم:

${{3}^{-x+1}}=6\Rightarrow {{\log }_{3}}{{3}^{-x+1}}={{\log }_{3}}6\Rightarrow -x+1={{\log }_{3}}6\Rightarrow -x={{\log }_{3}}6-1={{\log }_{3}}6-{{\log }_{3}}3={{\log }_{3}}\frac{6}{3}$

$\Rightarrow -x={{\log }_{3}}2\Rightarrow x=-{{\log }_{3}}2={{\log }_{3}}\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری