گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\log _{3}^{16}=\frac{1}{a}$ و $\log _{9}^{5}=\frac{b}{2}$ باشد، آنگاه حاصل $\log _{3}^{10}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{ab}{4}$

2 ) 

$\frac{1}{4a}+b$

3 ) 

$\frac{b}{4a}$

4 ) 

$4a+b$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به ويژگی‌های لگاريتم داريم:

$\log _{3}^{16}=\frac{1}{a}\Rightarrow \log _{3}^{{{2}^{4}}}=\frac{1}{a}\Rightarrow \log _{3}^{2}=\frac{1}{4a}$

$\log _{9}^{5}=\frac{b}{2}\Rightarrow {{9}^{\frac{b}{2}}}=5\Rightarrow {{({{3}^{2}})}^{\frac{b}{2}}}=5\Rightarrow {{3}^{b}}=5\Rightarrow \log _{3}^{5}=b$

$\Rightarrow \log _{3}^{10}=\log _{3}^{(2\times 5)}=\log _{3}^{2}+\log _{3}^{5}=\frac{1}{4a}+b$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی