احتمال رخ ندادن $A$ 2 برابر احتمال رخ دادن $B$ است:

$P\left( {{A}'} \right)=2P\left( B \right)\Rightarrow 1-P\left( A \right)=2P\left( B \right)\Rightarrow P\left( A \right)=1-2P\left( B \right)\begin{matrix}    {} & \left( 1 \right)  \\ \end{matrix}$ 

احتمال وقوع حداقل يكی از دو پيشامد $B,A$ $\frac{5}{8}$ است:

$P\left( A\bigcup B \right)=\frac{5}{8}\Rightarrow P\left( A \right)+P\left( B \right)-P\left( A\bigcap B \right)=\frac{5}{8}\begin{matrix}    {} & \left( 2 \right)  \\ \end{matrix}$ 

$B,A$ دو پيشامد ناسازگارند، پس $P\left( A\bigcap B \right)=0$ تساوی به‌دست آمده از معادلۀ اول را در معادلۀ دوم قرار می‌دهيم:

$P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{5}{8}\xrightarrow{P\left( A \right)=1-2P\left( B \right)}1-2P\left( B \right)+P\left( B \right)=\frac{5}{8}\Rightarrow -P\left( B \right)=-\frac{3}{8}\Rightarrow P\left( B \right)=\frac{3}{8}$