گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط یک متروی تهران به طول 60 کیلومتر، میدان تجریش را به فرودگاه امام متصل می‌کند. برای انجام یک آزمایش، قطاری این مسیر را از شمال به جنوب با سرعت ثابت V کیلومتر بر ساعت و بدون توقف طی می‌کند. اگر در مسیر جنوب به شمال از سرعت قطار $10\frac{km}{h}$  کم شود، زمان بازگشت نيم ساعت طولانی ‌تر از زمان رفت می‌شود. سرعت برگشت قطار کدام است؟

1 ) 

$40\frac{km}{h}$

2 ) 

$30\frac{km}{h}$

3 ) 

$20\frac{km}{h}$

4 ) 

$10\frac{km}{h}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

زمان رفت$=t=\frac{x}{V}=\frac{60}{V}$

زمان برگشت$={t}'=\frac{x}{{{V}'}}=\frac{60}{V-10}$

طبق فرض$:t={t}'-0/5\Rightarrow \frac{60}{V}=\frac{60}{V-10}-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow 2\times 60(V-10)=2\times 60V-V(V-10)$

$\Rightarrow {{V}^{2}}-10V-1200=0\Rightarrow (V-40)(V+30)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
V=40\frac{km}{h}\Rightarrow {V}'=V-10=40-10=30\frac{km}{h}  \\
V=-30  \\
\end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری