گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

زاویه‌ی بین خط به معادله‌ی $ax - by = 2$ و جهت مثبت محور طول‌ها برابر $\frac{{5\pi }}{6}$ است. اگر این خط محور طول‌ها را در نقطه‌ی $ - 2$ قطع کند، مقدار $a + b$ کدام است؟

1 ) 

$\sqrt 3  - 1$

2 ) 

$1 - \sqrt 3 $

3 ) 

$3 - \sqrt 3 $

4 ) 

$\sqrt 3  - 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا معادله‌ی خط را یافته سپس با معادله‌ی خط داده شده مقایسه می‌کنیم. تانژانت زاویه‌ی خط با جهت مثبت محور طول‌ها برابر با شیب خط است. بنابراین:

$m = \tan (\frac{{5\pi }}{6}) = \tan (\pi  - \frac{\pi }{6}) =  - \tan (\frac{\pi }{6}) =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

از آن‌جا که خط از نقطه‌ی $( - 2,0)$ می‌گذرد، داریم:

$y - 0 =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}(x - ( - 2)) \Rightarrow y =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}(x + 2)$
$ \Rightarrow  - \sqrt 3 y = x + 2$
$ \Rightarrow  - x - \sqrt 3 y = 2 \to ax - by = 2$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a =  - 1}\\
{b = \sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Rightarrow a + b = \sqrt 3  - 1$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

خدیجه اقدامی مقدم