گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ضابطهٔ تابع مربوط به نمودار مقابل کدام است؟

1 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   x+2\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,-2\le x\le 0  \\   x-2\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,0\le x\le 4  \\\end{matrix} \right.$ 

2 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2\le x\le 0  \\   -x\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\le x\le 4\,\,\,\,\,  \\\end{matrix} \right.$

3 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   x+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2\le x\le 0  \\   \frac{-x}{2}+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,0\le x\le 4\,\,\,\,  \\\end{matrix} \right.$

4 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   x+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,-2\le x\le 0  \\   2x+2\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\le x\le 4\,\,  \\\end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به ازای $-2\le x\le 0$ نمودار تابع خطی است که در دونقطهٔ $(-2,0)$ و $(0,2)$ عبور می‌کند و ضابطهٔ آن به‌صورت زیر به دست می‌آید:

$\begin{align}  & -2\le x\le 0\Rightarrow m=\frac{0-2}{-2-0}=\frac{-2}{-2}=1 \\  & y-0=1\times (x-(-2))\Rightarrow y=x+2 \\ \end{align}$

به ازای $0\le x\le 4$ نمودار تابع خطی است که از دونقطهٔ $(0,2)$ و $(4,0)$ می‌گذرد، داریم:

${m}'=\frac{0-2}{4-0}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\Rightarrow y-0=-\frac{1}{2}(x-4)\Rightarrow y=-\frac{x}{2}+2$ 

پس ضابطهٔ تابع به‌صورت مقابل است:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}   x+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2\le x\le 0  \\   \frac{-x}{2}+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\le x\le 4  \\\end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی