در گراف همبند فاقد دور رأسی، اگر باشد: | ریاضیات گسسته دوازدهم شماره 67242

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: مدل‌سازی با گراف ریاضیات گسسته دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در گراف همبند فاقد دور $n‌$رأسی، اگر $\Delta =n-2$ باشد:

1 )

$\gamma (G)=1$ است.

2 )

$\gamma (G)=2$ است.

3 )

یک مجموعه‌ی احاطه‌گر مینیمال حداکثر $n-1$ رأس دارد.

4 )

یک مجموعه‌ی احاطه‌گر مینیمال حداکثر $\left[ \frac{n}{3} \right]$ رأس دارد.

نمایش پاسخ

بیایید گراف را رسم کنیم. یک رأس قرار داده و آن‌را به $n-2$ رأس دیگر وصل می‌کنیم. یک رأس دیگر مثل $x$ باقی مانده است که چون گراف همبند است. باید آن‌را به یکی از رأس‌های $1$ تا $n-2$ وصل کنیم (مثلاً به $1$ وصل می‌کنیم). چون گراف دور ندارد، دیگر یالی نمی‌تواند داشته باشد. واضح است که $\left\{ \Delta ,1 \right\}$ یک مجموعه‌ی احاطه‌گر مینیمم است، پس $\gamma (G)=2$ خواهد بود.