واریانس داده‌ی آماری برابر است. اگر دو ماده که برابر میانگین هستند از بین داده‌ها حذف شود، واریانس داده‌ی باقی‌مانده چقدر خواهد بود؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

فصل 7: احتمال شرطی و آمار توصیفی ریاضی کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی

واریانس $52$ داده‌ی آماری برابر $2$ است. اگر دو ماده که برابر میانگین هستند از بین داده‌ها حذف شود، واریانس $50$ داده‌ی باقی‌مانده چقدر خواهد بود؟

1 )

$2/8$

2 )

$2/08$

3 )

$2/6$

4 )

$2/06$

نمایش پاسخ

${{\sigma }^{2}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{52}{({{x}_{i}}-\overline{x})}}{n}\Rightarrow {{\sum\limits_{i=1}^{52}{({{x}_{i}}-\overline{x})}}^{2}}=52\times 2=104$

حال اگر دو داده که برابر میانگین می‌باشند را از بین داده‌ها حذف شود، واریانس داده‌های باقی‌مانده‌ برابر است با: ${{\sigma }^{2}}(Jadid)=\frac{\sum\limits_{i=1}^{50}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}{50}=\frac{104}{50}=\frac{208}{100}=2/08$

توجه کنید که چون دو داده‌ی حذف شده برابر میانگین می‌باشند، لذا ${{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}$ آن‌ها صفر است و به همین دلیل حاصل ${{\sum\limits_{i=1}^{50}{({{x}_{i}}-\overline{x})}}^{2}}$ همان ${{\sum\limits_{i=1}^{52}{({{x}_{i}}-\overline{x})}}^{2}}$ است.

گزارش اشکال