در دستگاه مختصات روبه‌رو، نمودار رسم شده است. مقدار کدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: نمودارها و کاربردهای توابع نمایی و لگاریتمی ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

در دستگاه مختصات روبه‌رو، نمودار $f(x)=a+{{2}^{x-b}}$ رسم شده است. مقدار $a+b$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نکته: با فرض $a\gt 0$، برای رسم نمودار تابع $(y=f(x+a))y=f(x-a)$، کافی است نمودار $y=f(x)$ را $a$ واحد به سمت راست (چپ) انتقال دهیم.

نکته: با فرض $a\gt 0$، برای رسم نمودار تابع $(y=f(x)-a))y=f(x)+a$، کافی است نمودار $y=f(x)$ را $a$ واحد به سمت بالا (پایین) انتقال دهیم.

نمودار تابع $y={{2}^{x}}$ به‌صورت مقابل است.

از مقايسۀ اين نمودار با نمودار صورت سؤال، نتيجه می‌شود كه نمودار سؤال نسبت به اين نمودار به‌اندازهٔ 1 واحد به سمت بالا انتقال يافته است. بنابراين $a=1$. پس $f(x)=1+{{2}^{x-b}}$. همچنین با توجه به نمودار، نقطۀ $(1,3)$ روی تابع قرار دارد، پس مختصاتش در ضابطۀ تابع صدق می‌كند.

$f(1)=3\Rightarrow 1+{{2}^{1-b}}=3\Rightarrow {{2}^{1-b}}=2\Rightarrow 1-b=1\Rightarrow b=0$

بنابراین: $a+b=1+0=1$