گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  فرم معتبر نیست.
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

حاصل $\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+...$ برابر است با:

1 ) 

$\frac{4}{5}$

2 ) 

$\frac{3}{5}$

3 ) 

$\frac{1}{4}$

4 ) 

$\frac{3}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنیم:

$
S=\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\cdots
$

حالا دو طرف را در $\frac{1}{5}$ ضرب می‌کنیم:

$
\frac{S}{5}=\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\cdots
$

اگر این را از S کم کنیم:

$
S-\frac{S}{5}=\frac{1}{5}
$

$
\frac{4}{5}S=\frac{1}{5}
$

حالا دو طرف را در $\frac{4}{5}$ ضرب می‌کنیم:

$
S=\frac{1}{4}
$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

حسن هدایتی راد