تابع درآمد حاصل از فروش نوعی کالا به صورت و تابع هزینهٔ تولید همان کالا به‌صورت است. ماکزیمم سود حاصل از فروش این کالا کدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: ضابطۀ جبری تابع ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

تابع درآمد حاصل از فروش نوعی کالا به صورت $R(x)=90x-\frac{{{x}^{2}}}{4}$ و تابع هزینهٔ تولید همان کالا به‌صورت $C(x)=60x+100$ است. ماکزیمم سود حاصل از فروش این کالا کدام است؟

1 )

700

2 )

800

3 )

900

4 )

1000

نمایش پاسخ

ابتدا باید تابع سود را پیدا کنیم: (سود تفاوت درآمد و هزینه است.)

$\begin{align}
& P(x)=R(x)-C(x)=(-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+90x)-(60x+100)=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+90x-60x-100=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+30x-100 \\
& \Rightarrow P(x)=-\frac{1}{4}{{x}^{2}}+30x-100 \\
\end{align}$

این تابع یک سهمی است و سهمی در عرض نقطهٔ رأس خود دارای بیش‌ترین مقدار است:

$\left| \begin{matrix}
x=\frac{-b}{2a}=\frac{-30}{2(-\frac{1}{4})}=\frac{-30}{-\frac{1}{2}}=60 \\
P(60)=\underbrace{-\frac{1}{4}{{(60)}^{2}}+30(60)}_{faktor\,\,az60}-100=60(-\frac{1}{4}(60)+30)-100=60(-15+30)-100=60(15)-100=900-100=800 \\
\end{matrix} \right.$

گزارش اشکال