گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ضابطهٔ وارون تابع $f(x)=2-\left| 1-x \right|$ با دامنهٔ ${{D}_{f}}=\left\{ x|x\lt1 \right\}$ کدام است؟

1 ) 

$x\lt1$ و $y=x-1$

2 ) 

$x\lt2$ و $y=x-1$

3 ) 

$x\lt1$ و $y=\frac{x+1}{2}$

4 ) 

$x\lt2$ و $y=\frac{x+1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اول ضابطهٔ $f(x)$ را برای $x\lt1$ پیدا می‌کنیم:

$\begin{align}  & f(x)=2-\left| 1-x \right|\xrightarrow{x\lt1}f(x)=2-(1-x)=x+1 \\  & y=x+1\Rightarrow y-1=x\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=x-1 \\ \end{align}$ 

باید برد تابع f را برای $x\lt1$ پیدا کنیم. نمودار f را رسم می‌کنیم. توجه کنید که $\left| 1-x \right|=\left| x-1 \right|$ است. با توجه به شکل برد تابع f برای $x\lt1$ برابر $(-\infty ,2)$ است.

با توجه به تصویر

در نتیجه ${{D}_{{{f}^{-1}}}}=(-\infty ,2)$ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری