گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
ریاضی ششم
0 نفر
ریاضی (1) دهم
21 نفر

دو نقطه $A=\left[ \begin{align}  & {{a}^{2}}-1 \\  & 1 \\ \end{align} \right]$  و  $B=\left[ \begin{align}  & 0 \\  & a-2 \\ \end{align} \right]$  روی یک خط موازی محور طول‌ها قرار دارند. بردار $\overrightarrow{AB}$ در اثر دوران $90{}^\circ $ حول مبدأ به چه برداری تبدیل می‌شود؟

1 ) 

$\left[ \begin{align}  & -8 \\  & 1 \\ \end{align} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{align}  & 1 \\  & 8 \\ \end{align} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{align}  & 0 \\  & 8 \\ \end{align} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{align}  & 8 \\  & 0 \\ \end{align} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

این دو نقطه روی یک خط موازی محور طول‌ها قرار دارند، بنابراین دارای مولفه‌ی عرض یکسانی می‌باشند.

$a-2=1 \to a=3$ 

 $A=\left[ \begin{align}  &8 \\  & 1 \\ \end{align} \right]$ 

$B=\left[ \begin{align}  &0 \\  & 1 \\ \end{align} \right]$

$\overrightarrow{AB}=B-A= \left[ \begin{align}  &-8 \\  & 0 \\ \end{align} \right]$

دوران ۹۰ درجه حول مبدأ

$(a,b) \to (-b,a)$

طبق رابطه‌ی بالا در اثر دوران ۹۰ درجه حول مبدأ بردار  $ \left[ \begin{align}  &-8 \\  & 0\\ \end{align} \right]$ به بردار $ \left[ \begin{align}  &0 \\  & 8 \\ \end{align} \right]$ تبدیل می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

حسن هدایتی راد