گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x) = \sin x + 2\cos x$ باشد، آنگاه حاصل $f(\frac{\pi }{3}) + f(\frac{\pi }{4}) - 1$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{{\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }}{2}$

2 ) 

$\frac{{\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }}{2}$

3 ) 

$\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2  - 1}}{2}$

4 ) 

$\frac{{\sqrt 3  + 3\sqrt 2  - 1}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x) = \sin x + 2\cos x$
$ \Rightarrow f(\frac{\pi }{3}) = \sin \frac{\pi }{3} + 2\cos \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + 2 \times \frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + 1$
$f(\frac{\pi }{4}) = \sin \frac{\pi }{4} + 2\cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 2 $
$ \Rightarrow f(\frac{\pi }{3}) + f(\frac{\pi }{4}) - 1 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 2  - 1 = \frac{{\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

عباس خیرخواه