اگر ، حاصل حد چپ این عبارت در کدام است؟ | ریاضی (3) دوازدهم شماره 261924 - گاما

Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول گام به گام کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 3: حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1-\cos \pi x}}{{{x}^{2}}+ax}=+\infty$ ، حاصل حد چپ این عبارت در $x=0$ کدام است؟

1 )

$-\sqrt{\frac{\pi }{2}}$

2 )

$\sqrt{\frac{\pi }{2}}$

3 )

$-\frac{\pi }{\sqrt{2}}$

4 )

$\frac{\pi }{\sqrt{2}}$

نمایش پاسخ

چون حاصل حد عبارت در $x=1$ بی‌نهایت شده، بنابراین $x=1$ ریشه‌ی مخرج است.

$x=1:\,{{x}^{2}}+ax=1+a=0\Rightarrow a=-1$

حال حد چپ عبارت را در $x=0$ محاسبه می‌کنیم:

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1-\cos \pi x}}{{{x}^{2}}-x}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2{{\sin }^{2}}(\frac{\pi x}{2})}}{x(x-1)}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2}\left| \sin \frac{\pi x}{2} \right|}{x(x-1)}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{\left| \pi x \right|}{\sqrt{2}}}{x(x-1)}$

$=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{-\pi x}{\sqrt{2}}}{x(x-1)}=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-\pi }{\sqrt{2}(x-1)}=\frac{\pi }{\sqrt{2}}$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محتوای متنی دوره آموزشی، ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: مجید قادری

مدت دوره: 567 صفحه (13 فایل)

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

عربی (3) انسانی

عربی (3) انسانی

زیست شناسی (3)

فارسی (3)

جامعه شناسی (3)

جامعه شناسی (3)

جغرافیا (3)

شیمی (3)

سلامت و بهداشت

اصول عقاید (3)

احکام (3)

تاریخ (3) معارف

تاریخ (3) معارف

ریاضی و آمار (3)

ریاضی و آمار (3)

هویت اجتماعی

زبان انگلیسی (3)

زبان انگلیسی (3)

تاریخ (3)

فلسفه (2)

عربی (3)

عربی (3)

فیزیک (3) تجربی

فیزیک (3) تجربی

هندسه (3)

ریاضیات گسسته

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 16 دوره امتحان نهایی درس ریاضی (3) دوازدهم

90 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 16 دوره امتحان نهایی درس ریاضی (3) دوازدهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) ریاضی (3) دوازدهم تجربی

8 صفحه

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) ریاضی (3) دوازدهم تجربی

کلاس دوازدهمی‌ها

امتحان داخلی ریاضی (3) دوازدهم تجربی دبیرستان شرف | فصل 1 (درس 1: توابع چند جمله‌ای- توابع صعودی و نزولی)

9 صفحه

امتحان داخلی ریاضی (3) دوازدهم تجربی دبیرستان شرف | فصل 1 (درس 1: توابع…

خدیجه اقدامی مقدم

جزوه تیپ نمونه سوالات آمادگی امتحان ترم اول ریاضی دوازدهم تجربی

29 صفحه

جزوه تیپ نمونه سوالات آمادگی امتحان ترم اول ریاضی دوازدهم تجربی

سیدامیر میرموید

سوالات امتحان نهایی ریاضی (3) دوازدهم مدارس خارج از کشور | دی 1399

2 صفحه

سوالات امتحان نهایی ریاضی (3) دوازدهم مدارس خارج از کشور | دی 1399

محبوبه نیازی

سوالات امتحان نوبت اول ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان فرهنگ سازان | دی 1402

3 صفحه

سوالات امتحان نوبت اول ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان فرهنگ سازان | دی 1402

نسیم عیوضلو

رایـــــگان

امتحان فصل 1 و 2 ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان اسری

1 صفحه

امتحان فصل 1 و 2 ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان اسری

کاوه عباس نژاد

سوالات امتحان ریاضی 3 دوازدهم نوبت اول دبیرستان آسیه

4 صفحه

سوالات امتحان ریاضی 3 دوازدهم نوبت اول دبیرستان آسیه

امین ابراهیمی

آزمون پیشنهادی نوبت دوم ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان حضرت فاطمه (س) | خرداد 1398 + پاسخ

3 صفحه

آزمون پیشنهادی نوبت دوم ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان حضرت فاطمه (س) | خرداد…

فائزه ربیعی

سوالات امتحان نوبت اول ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان امام حسن (ع) | دی 1397

2 صفحه

سوالات امتحان نوبت اول ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان امام حسن (ع) | دی 1397

هادی مؤید

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

ضابطهٔ وارون تابع f به صورت زیر است. M,N چقدر می‌تواند باشد؟

طریقه محاسبه وارون مجموع توابع مثلثاتی چگونه است؟

حل معادله درجه سوم

$x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0$

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر