این تابع در تمام نقاط دامنه دارای حد است. این تابع ممکن است فقط در ریشههای مخرج حد نداشته باشد که حد آنها را مییابیم.
$f(x) = \frac{{(x - {x^3})\sin x}}{{{x^2}(1 + x)}} = \frac{{x(1 - x)(1 + x)\sin x}}{{{x^2}(1 + x)}}$
$ = \frac{{(1 - x)\sin x}}{x}\,\,\,\,,\,x \ne 0, - 1$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x) = \frac{{2\sin ( - 1)}}{{ - 1}} = - 2\sin ( - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - x).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1 \times 1 = 1}
\end{array}} \right.$
پس تابع $f$ در تمام نقاط $R$ حد دارد.