گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $y=x{{e}^{-x}}$ در نقطهٔ بحرانی خود چه وضعیتی دارد و مقدار تابع در آن نقطه، کدام است؟

1 ) 

ماکزیمم و $\frac{1}{e}$

2 ) 

مینیمم و $\frac{1}{e}$

3 ) 

ماکزیمم و $e$

4 ) 

مینیمم و $e$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 $\begin{align}
  & y=x{{e}^{-x}}\Rightarrow {y}'={{e}^{-x}}-x{{e}^{-x}}={{e}^{-x}}(1-x)=0 \\
 & \Rightarrow x=1\Rightarrow y={{e}^{-1}} \\
\end{align}$

پس نقطهٔ $(1,{{e}^{-1}})$ تنها نقطهٔ بحرانی تابع است.

پس نقطهٔ $(1,{{e}^{-1}})$ ماکزیمم تابع است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری