گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تجزیه عبارت $9{x^2} + {y^2} + 6xy - 12x - 4y - 12$ کدام گزینه است؟

1 ) 

$\left( {3x + y + 2} \right)\left( {3x + y - 6} \right)$

2 ) 

$\left( {3x + y - 2} \right)\left( {3x + y - 6} \right)$

3 ) 

$\left( {3x + y + 6} \right)\left( {3x + y + 2} \right)$

4 ) 

$\left( {3x + y + 6} \right)\left( {3x + y - 2} \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$9{x^2} + {y^2} + 6xy - 12x - 4y - 12$

با کمی دقت متوجه می‌شویم 3 جمله اول عبارت تشکیل اتحاد مربع دوجمله‌ای می‌دهند.

${(3x + y)^2}\underbrace { - 12x - 4y - 12}_{ - 4(3x + y)} = \underbrace {{{(3x + y)}^2}}_t - 4\underbrace {(3x + y)}_t - 12$

فرض می‌کنیم $3x + y = t$ است پس داریم: 

${t^2} - 4t - 12$

که یک اتحاد جمله مشترک است.

$\begin{gathered}
  {t^2} - 4t - 12 = (t - 6)(t + 2) \hfill \\
  t = 3x + y \to (3x + y - 6)(3x + y + 2) \hfill \\ 
\end{gathered} $

تحلیل ویدئویی تست

مراد یاراللهی