انحراف معیار هر یک از داده‌ها را جداگانه می‌یابیم:

$3,4,5,6,7$

$\overline x  = \frac{{3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{5} = \frac{{25}}{5} = 5$

$\sigma  = \sqrt {\frac{{{{(3 - 5)}^2} + {{(4 - 5)}^2} + {{(5 - 5)}^2} + {{(6 - 5)}^2} + {{(7 - 5)}^2}}}{5}} $

$ = \sqrt {\frac{{{{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2} + {0^2} + {{(1)}^2} + {{(2)}^2}}}{5}}  = \sqrt {\frac{{4 + 1 + 0 + 1 + 4}}{5}}  = \sqrt {\frac{{10}}{5}}  = \sqrt 2 $

$13,14,15,16,17$

$\overline {x'}  = \frac{{13 + 14 + 15 + 16 + 17}}{5} = \frac{{75}}{5} = 15$

$\sigma ' = \sqrt {\frac{{{{(13 - 15)}^2} + {{(14 - 15)}^2} + {{(15 - 15)}^2} + {{(16 - 15)}^2} + {{(17 - 15)}^2}}}{5}} $

$ = \sqrt {\frac{{{{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2} + {0^2} + {{(1)}^2} + (2)}}{5}}  = \sqrt {\frac{{4 + 1 + 0 + 1 + 4}}{5}}  = \sqrt {\frac{{10}}{5}}  = \sqrt 2 $

پس انحراف معیار داده‌ها با یکدیگر برابر است: $\frac{{\sigma '}}{\sigma } = 1$

دقت کنید که در یک سری دادهٔ آماری اگر مقداری ثابت را به همهٔ داده‌ها اضافه کنیم در این صورت انحراف معیار و واریانس داده‌ها تغییر نمی‌کند.

${x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n} \Rightarrow $ انحراف معیار $ = \sigma $

${x_1} + k,{x_2} + k,...,{x_n} + k \Rightarrow $ انحراف معیار $ = \sigma $