گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نیروی $\vec{F}$ به جسمی به جرم ${{m}_{1}}$ شتابی به بزرگی $4$ متر بر مجذور ثانیه و همین نیرو به جسم دیگری به جرم ${{m}_{2}}$ شتابی به بزرگی $3$ متر بر مجذور ثانیه می‌دهد. این نیرو به جسمی به جرم $(2{{m}_{1}}+\frac{{{m}_{2}}}{2})$ چه شتابی بر حسب متر بر مجذور ثانیه می‌دهد؟

1 ) 

$1/5$

2 ) 

$2$

3 ) 

$2/5$

4 ) 

$1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

رابطهٔ قانون دوم نيوتون را در مورد هر سه جسم می‌نويسيم، خواهيم داشت:

$\begin{align}
  & F=ma\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   F=4{{m}_{1}}\Rightarrow {{m}_{1}}=\frac{F}{4}  \\
   F=3{{m}_{2}}\Rightarrow {{m}_{2}}=\frac{F}{3}  \\
\end{matrix} \right. \\
 & a=\frac{F}{m}=\frac{F}{2{{m}_{1}}+\frac{{{m}_{2}}}{2}}=\frac{F}{2\times \frac{F}{4}+\frac{F}{6}}=\frac{F}{\frac{F}{2}+\frac{F}{6}}=\frac{F}{\frac{3F}{4}+\frac{F}{6}} \\
 & \Rightarrow a=\frac{F}{\frac{4F}{6}}=\frac{6}{4}=1/5\frac{m}{{{s}^{2}}} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی