$\cos \frac{2\pi }{3}=\cos (\pi -\frac{\pi }{3})=-\cos \frac{\pi }{3}=-\frac{1}{2}$
$2{{\cos }^{2}}(\frac{2\pi }{3})-1=2{{(-\frac{1}{2})}^{2}}-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$
با محاسبهٔ گزينهها:
گزینهٔ (1):
$\cos {{210}^{{}^\circ }}=\cos ({{180}^{{}^\circ }}+{{30}^{{}^\circ }})=-\cos {{30}^{{}^\circ }}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ غلط
گزینهٔ (2):
$-\sin {{210}^{{}^\circ }}=-\sin ({{180}^{{}^\circ }}+{{30}^{{}^\circ }})=\sin {{30}^{{}^\circ }}=\frac{1}{2}$ غلط
گزینهٔ (3):
$\cos {{240}^{{}^\circ }}=\cos ({{180}^{{}^\circ }}+{{60}^{{}^\circ }})=-\cos {{60}^{{}^\circ }}=-\frac{1}{2}$ درست
گزینهٔ (4):
$-\sin {{240}^{{}^\circ }}=-\sin ({{180}^{{}^\circ }}+{{60}^{{}^\circ }})=-(-\sin {{60}^{{}^\circ }})=\frac{\sqrt{3}}{2}$ غلط
عباس ابراهیمی علویجه 
