گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو ماتریس مربعی $2\times 2$ باشند که $AB=\left[ \begin{matrix}
   -1 & 0  \\
   0 & 3  \\
\end{matrix} \right]$ حاصل $A\left[ \begin{matrix}
   2 & -1  \\
   -3 & 7  \\
\end{matrix} \right]B+A\left[ \begin{matrix}
   -1 & 1  \\
   3 & -6  \\
\end{matrix} \right]B$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -1 & 0  \\
   0 & 3  \\
\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & -1  \\
\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   -1 & 0  \\
   0 & -1  \\
\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر ماتریس $A$ را از سمت چپ و ماتریس $B$ را از سمت راست فاکتور بگیریم، داریم:

$A(\left[ \begin{matrix}
   2 & -1  \\
   -3 & 7  \\
\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}
   -1 & 1  \\
   3 & -6  \\
\end{matrix} \right])B=A\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]B=AIB=AB=\left[ \begin{matrix}
   -1 & 0  \\
   0 & 3  \\
\end{matrix} \right]$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری