گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تساوی $\sqrt {{x^2}}  - \sqrt {{y^2}}  = x + y$ تحت چه شرایطی همواره برقرار است؟

1 ) 

$x \geqslant 0\,\,\,,\,\,\,y \geqslant 0$

2 ) 

$x \leqslant 0\,\,\,,\,\,\,y \leqslant 0$

3 ) 

$x \geqslant 0\,\,\,,\,\,\,y \leqslant 0$

4 ) 

$x \leqslant 0\,\,\,,\,\,\,y \geqslant 0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\left| x \right| = \left\{ \begin{gathered}
  x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2}}  = \left| x \right| \hfill \\
   - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$ \Rightarrow \sqrt {{x^2}}  - \sqrt {{y^2}}  = \left| x \right| - \left| y \right|$

با توجه به حاصل تساوی در صورت کسر $x \geqslant 0$ و $y \leqslant 0$ است. زیرا در اینصورت:

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left| x \right| = x} \\ 
  {\left| y \right| =  - y} 
\end{array}} \right\} \Rightarrow \left| x \right| - \left| y \right| = x - ( - y) = x + y$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سیدطاها سیدعلی اللهی