گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث ABC، اگر $\hat{A}={{70}^{{}^\circ }}$ و $\hat{B}={{30}^{{}^\circ }}$، نسبت بزرگ‌ترین ضلع مثلث به کوچک‌ترین ضلع آن کدام است؟ 

1 ) 

$\frac{AC}{BC}$

2 ) 

$\frac{AB}{BC}$

3 ) 

$\frac{AB}{AC}$

4 ) 

$\frac{BC}{AC}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اگر در مثلثی دو زاويه، نابرابر باشند، ضلع روبه‌رو به زاويه‌ی بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است از ضلع روبه‌رو به زاويه‌ی كوچك‌تر.

چون مجموع زاويه‌های داخلی مثلث برابر ${{180}^{{}^\circ }}$ است، پس:

$\hat{C}={{180}^{{}^\circ }}-\left( \hat{A}-\hat{B} \right)={{180}^{{}^\circ }}-\left( {{70}^{{}^\circ }}+{{30}^{{}^\circ }} \right)={{80}^{{}^\circ }}$

در نتیجه $\hat{B}\lt \hat{A}\lt \hat{C}$ بنابراین با استفاده از نکته‌ی بالا داریم:

$AC\lt BC\lt AB$

در نتیجه نسبت بزرگ‌ترین ضلع این مثلث به کوچک‌ترین ضلع آن برابر است با: $\frac{AB}{AC}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند