نکته $P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$
نکته $A\cap {B}'=A-B$
نکته $P(A-B)=P(A)-P(A\cap B)$
با توجه به نکات بالا داریم:
$\begin{align}
& P(A\left| B \right.)+P({A}'\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}+\frac{P({A}'\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A\cap B)+P(B\cap {A}')}{P(B)} \\
& =\frac{P(A\cap B)+P(B-A)}{P(B)}=\frac{P\cancel{(A\cap B)}+P(B)-P\cancel{(A\cap B)}}{P(B)}=1 \\
\end{align}$