یک سكه را پرتاب می‌كنيم. اگر رو بيايد، دو سكهٔ ديگر و در صورتی كه پشت بيايد، سه سكهٔ ديگر پرتاب می‌كنيم. اگر در پايان اين آزمايش تصادفی، سه سكه رو آمده باشد، با…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: احتمال شرطی آمار و احتمال یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

یک سكه را پرتاب می‌كنيم. اگر رو بيايد، دو سكهٔ ديگر و در صورتی كه پشت بيايد، سه سكهٔ ديگر پرتاب می‌كنيم. اگر در پايان اين آزمايش تصادفی، سه سكه رو آمده باشد، با كدام احتمال سكهٔ اول نيز رو آمده است؟

1 )

$\frac{1}{2}$

2 )

$\frac{2}{3}$

3 )

$\frac{3}{4}$

4 )

$\frac{7}{8}$

نمایش پاسخ

اگر سكهٔ اول رو آمده باشد، دو سكه پرتاب می‌كنيم كه احتمال رو آمدن هر دو سکه برابر $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ است. اگر سكهٔ اول پشت آمده باشد، سه سكه پرتاب می‌كنيم كه احتمال رو آمدن هر سه سكه برابر $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$ است. بنابراين اگر پيشامدهای رو آمدن و پشت آمدن سکهٔ اول را به‌ترتیب با ${{B}_{1}}$ و ${{B}_{2}}$ و پيشامد رو آمدن سه سكه را با $A$ نمايش دهيم، داريم:

$P(A)=P({{B}_{1}})P(A\left| {{B}_{1}}) \right.+P({{B}_{2}})P(A\left| {{B}_{2}}) \right.=\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{8}=\frac{3}{16}$

$P({{B}_{1}}\left| A) \right.=\frac{P({{B}_{1}})P(A\left| {{B}_{1}}) \right.}{P(A)}=\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}}{\frac{3}{16}}=\frac{2}{3}$

گزارش اشکال