گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع نمایی $f\left( x \right)=a{{b}^{x}}$ را با دامنه R در نظر بگیرید. نمودار این تابع به شکل زیر است. قانون این تابع کدام است؟

1 ) 

$f\left( x \right)=2\times {{3}^{x}}$

2 ) 

$f\left( x \right)=3\times {{3}^{x}}$

3 ) 

$f\left( x \right)=3\times {{2}^{x}}$

4 ) 

$f\left( x \right)=\frac{1}{2}\times {{3}^{x}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو نقطه $\left[ \begin{matrix}
   0  \\
   2  \\
\end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix}
   1  \\
   6  \\
\end{matrix} \right]$ روی شکل مشخص شده است.

اگر نقطه $\left[ \begin{matrix}
   0  \\
   2  \\
\end{matrix} \right]$ را در نظر بگیریم:

$\xrightarrow[y=f\left( x \right)=2]{x=0}f\left( x \right)=a{{b}^{x}}\Rightarrow 2=a{{b}^{0}}\Rightarrow a=2$

اگر $\left[ \begin{matrix}
   1  \\
   6  \\
\end{matrix} \right]$ را در نظر بگیریم:

$\xrightarrow[y=f\left( x \right)=2]{\overset{x=1}{\mathop{y=f\left( x \right)=6}}\,}f\left( x \right)=a{{b}^{x}}\Rightarrow 6=2\times {{b}^{1}}\Rightarrow 6=2b\Rightarrow b=\frac{6}{2}=3\Rightarrow b=3$

بنابراین تابع به‌ صورت $f\left( x \right)=a{{b}^{x}}=2\times {{3}^{x}}$ تعریف می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش