گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

آیا دو تابع $f(x) = \frac{{\left| x \right|}}{x}$ و $g(x) = \left\{ \begin{gathered} 
  1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0 \hfill \cr 
   - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr 
 \end{gathered}  \right.$ با هم برابرند؟ چرا؟

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دامنهٔ تابع $f$ برابر $R - \left\{ 0 \right\}$ و دامنهٔ تابع $g$ نیز برابر $R - \left\{ 0 \right\}$ می‌باشد. پس ${D_f} = {D_g}$ و در نتیجهٔ شرط اول تساوی دو تابع برقرار است.

$\eqalign{
  & \left| x \right| = \left\{ \begin{gathered}
  x\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 0 \hfill \cr 
   - x\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr 
 \end{gathered}  \right. \Rightarrow f(x) = \frac{{\left| x \right|}}{x}  \cr 
  & \left\{ \begin{gathered} 
  \frac{x}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0 \hfill \cr 
  \frac{{ - x}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr 
 \end{gathered}  \right. = g(x) \cr} $

پس شرط دوم تساوی دو تابع نیز برقرار است و در نتیجه دو تابع $f$ و $g$ با هم برابرند.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری