دامنهٔ تابع $f$ برابر $R - \left\{ 0 \right\}$ و دامنهٔ تابع $g$ نیز برابر $R - \left\{ 0 \right\}$ میباشد. پس ${D_f} = {D_g}$ و در نتیجهٔ شرط اول تساوی دو تابع برقرار است.
$\eqalign{
& \left| x \right| = \left\{ \begin{gathered}
x\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 0 \hfill \cr
- x\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr
\end{gathered} \right. \Rightarrow f(x) = \frac{{\left| x \right|}}{x} \cr
& \left\{ \begin{gathered}
\frac{x}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0 \hfill \cr
\frac{{ - x}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr
\end{gathered} \right. = g(x) \cr} $
پس شرط دوم تساوی دو تابع نیز برقرار است و در نتیجه دو تابع $f$ و $g$ با هم برابرند.