نکته: خط $x=a$ را مجانب قائم نمودار تابع $f(x)$ گویند هرگاه حداقل یکی از شرایط زیر برقرار باشد:

$_{\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty ,\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty }^{\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty ,\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty }$

 نکته: جواب‌های کلی معادله‌ی $\operatorname{Cos}x=\operatorname{Cos}\alpha $ به‌صورت $x=2k\pi \pm \alpha $ می‌باشند که: $k\in Z$ 

می‌دانیم $y=2\tan (\frac{\pi }{3}-3x)=\frac{2\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{3}-3x)}{\operatorname{Cos}(\frac{\pi }{3}-3x)}$ در نقاطی که   مخرج این کسر صفر شود، تابع دارای مجانب قائم است. پس داریم:

$\operatorname{Cos}(\frac{\pi }{3}-3x)=0\Rightarrow \operatorname{Cos}(\frac{\pi }{3}-3x)=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{2}\Rightarrow \frac{\pi }{3}-3x=2k\pi \pm \frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow \frac{\pi }{3}-3x=k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow -3x=k\pi +\frac{\pi }{6}\Rightarrow x=-\frac{k\pi }{3}-\frac{\pi }{18}$ 

هر دو مجانب قائم متوالی این تابع $\frac{\pi }{3}$ از هم فاصله دارند؛ زیرا مجانب‌ها از ضرایب صحیح $-\frac{\pi }{3}$ به‌دست می‌آیند. به‌طور مثال:

$\left\{ _{k=1:x=-\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{18}}^{k=0:x=-\frac{\pi }{18}} \right.$ 

بنابراین گزینه‌ی 2 پاسخ است.