گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ زیر را که مجموعهٔ همهٔ نقاط صفحه با مختصات طبیعی است، در نظر بگیرید.

$\left\{ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  x \\ 
  y 
\end{array}} \right]|x,y \in \mathbb{N}} \right\}$

چه تعداد از نقاط این مجموعه به نقطهٔ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 
\end{array}} \right]$ نزدیک‌تر هستند تا به نقطهٔ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {100} \\ 
  {100} 
\end{array}} \right]$؟

1 ) 

50

2 ) 

2500

3 ) 

4950

4 ) 

بی‌شمار

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

همانطور که می‌بینیم نقاط $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 
\end{array}} \right]$، $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  1 
\end{array}} \right]$، ... و $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {99} \\ 
  1 
\end{array}} \right]$ و همینطور نقاط $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  2 
\end{array}} \right]$، $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  2 
\end{array}} \right]$، ... و $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {98} \\ 
  2 
\end{array}} \right]$ و ... به نقطهٔ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 
\end{array}} \right]$ نزدیک‌تر هستند که تعداد این نقاط برابر است با مجموعهٔ اعداد 1 تا 99، یعنی:

$1 + 2 + ... + 98 + 99 = \frac{{99 \times 100}}{2} = 4950$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مسعود زیرکاری