گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ضابطهٔ وارون تابع $y=2x-3\left| x-1 \right|$ در بازه‌ای که صعودی است، کدام است؟

1 ) 

$y=\frac{x+3}{5};x\le 2$

2 ) 

$y=\frac{x+3}{5};x\le 3$

3 ) 

$y=x-3;x\ge 2$

4 ) 

$y=x-3;x\ge 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعيين علامت عبارت داخل قدرمطلق، نمودار اين تابع را رسم می‌كنيم:

$y=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} 2x-3x+3=-x+3 & x\ge 1  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 2x+3x-3=5x-3 & x\lt 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$

پس تابع در بازهٔ $\left( -\infty ,1 \right]$ صعودی است و داريم:

$y=5x-3\to x=5y-3\Rightarrow y=\frac{x+3}{5}$

كه با توجه به برد تابع اوليه در اين بازه، دامنهٔ تابع معكوس $x\le 2$ است.

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار