برای پاسخ دادن به این سؤال، گامهای زیر را طی میکنیم:
گام اول: محاسبهٔ دورهٔ تناوب متحرک:
فرم کلی: $y=A\cos \omega t$
معادلهٔ داده شده: $y=0/01\cos 20\pi t$ $\Rightarrow \omega =20\pi {rad}/{s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }}\;=\frac{1}{10}s$
گام دوم: اندازهٔ شتاب نوسانگر اولین بار پس از لحظهٔ $t=0$ در فاز $\varphi =\pi $ بیشینه میشود. $\Delta \varphi =\pi $
از طرفی میدانیم که مدت زمان لازم برای تغییر فاز $\Delta \varphi =\pi $، برابر $\Delta t=\frac{T}{2}$ است و داریم:
$\Delta t=\frac{T}{2}\xrightarrow{T=\frac{1}{10}s}\Delta t=\frac{\frac{1}{10}}{2}=\frac{1}{20}s$
یه جور دیگه فکر کنیم: برای اولین بار در فاز $\pi $ شتاب حرکت بیشینه میشود و داریم:
$y=0/01\cos (\underbrace{20\pi t}_{\varphi })\Rightarrow \varphi =20\pi t\xrightarrow{\varphi =\pi }\pi =20\pi t\Rightarrow t=\frac{1}{20}s$