گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام گزینه صحیح است؟

1 ) 

$\sqrt{25+16}=9$

2 ) 

$\sqrt{{{b}^{3}}{{x}^{4}}}=b{{x}^{2}}\sqrt{b}$

3 ) 

$-\sqrt{4\times 9}=6$

4 ) 

$\left| 7-\sqrt{50} \right|=7-\sqrt{50}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بررسی گزینه‌ها:

گزینهٔ 1: نادرست است. همیشه باید ابتدا حاصل جمع زیر رادیکال را محاسبه کنیم، سپس حاصل جذر را به‌‌دست می‌آوریم، پس:

$\sqrt{25+16}=\sqrt{41}\ne 9$

گزینهٔ 2: درست است. باید عبارت‌های زیر رادیکال را با توان‌های زوج بنویسیم:

$\sqrt{{{b}^{3}}{{x}^{4}}}=\sqrt{{{b}^{2}}\times b\times {{x}^{4}}}=\left| b \right|\left| {{x}^{2}} \right|\sqrt{b}$

اگر $b$ و $x$ مثبت باشند، داریم:

صحیح است.

$\left| b \right|\left| {{x}^{2}} \right|\sqrt{b}=b{{x}^{2}}\sqrt{b}$

با توجّه به اینکه $b$ نمی‌تواند منفی باشد، پس $\left| b \right|=b$.

گزینهٔ 3: نادرست است. $-\sqrt{4\times 9}=-\sqrt{36}=-6$

گزینهٔ 4: نادرست است. چون $\sqrt{50}$ بزرگ‌تر از 7 است. پس حاصل داخل قدرمطلق منفی است، پس:

$\left| 7-\sqrt{50} \right|=-(7-\sqrt{50})=\sqrt{50}-7$

تحلیل ویدئویی تست

حسن هدایتی راد