بیاییم مرحلهبهمرحله و کاملاً هندسی جلو برویم
نوار کاغذ ابتدا با زاویهٔ a تا خورده است. این یعنی خطِ تا، یک خط مستقیم است و دو طرف آن نسبت به هم قرینهاند.
سپس کل نوار، مطابق شکل، با زاویهٔ 30 درجه به سمت پایین تا میخورد. نکتهٔ کلیدی این است که «تا کردن» یعنی باز هم تقارن نسبت به خطِ تا جدید.
در شکل نهایی، زاویههای 30 درجهای که روی نوار دیده میشوند، حاصل همین تقارناند. اگر خطوط را امتداد بدهیم (خطچینها)، میبینیم که زاویهٔ a در حقیقت از جمع دو زاویهٔ 30 درجه و زاویهٔ مکمل آنها ساخته شده است.
بهصورت دقیقتر:
– بعد از تا دوم، زاویهٔ ایجادشده نسبت به خط قبلی دو بار 30 درجه چرخش دارد.
– بنابراین زاویهٔ a برابر است با 2 × 30 درجه.
نتیجهٔ نهایی:
a = 60 درجه ✅