گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

در جعبهٔ اول $4$ مهرهٔ سفید و $3$ مهرهٔ سیاه و در جعبهٔ دوم $3$ مهرهٔ سفید و $6$ مهرهٔ سیاه موجود است. به تصادف یکی از جعبه‌ها را انتخاب کرده و دو مهره با هم از آن بیرون می‌آوریم. با کدام احتمال هر دو مهره سفید است؟

1 ) 

$\frac{31}{168}$

2 ) 

$\frac{11}{56}$

3 ) 

$\frac{17}{84}$

4 ) 

$\frac{13}{56}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از نمودار درختی استفاده می‌کنیم. با استفاده از قانون احتمال کل، داریم: (شکل پایین صفحه)

$\begin{align}
  & ehtemale\,morede\,nazar:P=\frac{1}{2}\times \frac{\left( \begin{matrix}
   4  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
   7  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)}+\frac{1}{2}\times \frac{\left( \begin{matrix}
   3  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
   9  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)} \\
 & =\frac{1}{2}\times \frac{\frac{4\times 3}{2}}{\frac{7\times 6}{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{\frac{9\times 8}{2}}=\frac{1}{7}+\frac{1}{24}=\frac{31}{168} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری