گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت ${3^{{3^{{2^2}}}}} \div {({({3^{ - 3}})^2})^{ - 2}}$ کدام گزینه است؟

1 ) 

${(\frac{1}{9})^{ - 23}}$

2 ) 

${3^0}$

3 ) 

${27^{ - 23}}$

4 ) 

${(\frac{1}{{27}})^{ - 23}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم ${({a^n})^m} = {a^{m \times m}}$ و ${a^{{n^m}}}$ توان به توان است (این قاعده را قاعده بادکنکی هم می‌نامند) از طرفی ${a^{ - n}} = {(\frac{1}{a})^n}$

$\left. \begin{gathered}
  {3^{{3^{{2^2}}}}} = {3^{{3^4}}} = {3^{81}} \hfill \\
  {\left( {{{({3^{ - 3}})}^2}} \right)^{ - 2}} = {({3^{ - 3}})^{ - 4}} = {3^{12}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right\}{3^{{3^{{2^2}}}}} \div {\left( {{{({3^{ - 3}})}^2}} \right)^{ - 2}} = {3^{81}} \div {3^{12}} = {3^{81 - 12}} = {3^{69}} \Rightarrow {(3)^{23 \times 3}} = {({3^3})^{23}} = {27^{23}}$

به صورت گزینه‌ها دقت کنید در گزینه 4 لازم است تبدیل انجام دهید.

${(\frac{1}{{27}})^{ - 23}} = {(27)^{23}}$

تحلیل ویدئویی تست

شهرام اکبری نژاد