گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

 اگر $f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x$ باشد، برای رسم تابع $g(x)=\frac{{{x}^{3}}}{3}$ کدام مراحل بعد از رسم $f(x)$ به‌ترتیب انجام می‌شود؟

1 ) 

1 واحد انتقال طولی به چپ - $\frac{1}{3}$ واحد انتقال عرضی به پایین

2 ) 

1 واحد انتقال طولی به راست - $\frac{1}{3}$ واحد انتقال عرضی به پایین

3 ) 

1 واحد انتقال طولی به چپ - 3 واحد انتقال عرضی به پایین

4 ) 

1 واحد انتقال طولی به چپ - 3 واحد انتقال عرضی به پایین

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)$ را به ساده‌ترین صورت ممکن تبدیل می‌کنیم:

$f(x)=\frac{1}{3}({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x)$

$=\frac{1}{3}({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1+1)=\frac{1}{3}({{(x-1)}^{3}}+1)$

برای تبدیل $f(x)$ به $g(x)$ مراحل زیر را انجام می‌دهیم:

الف) $x$ را به $x+1$ تبدیل می‌کنیم، یعنی:

$f(x+1)=\frac{1}{3}({{x}^{3}}+1)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{1}{3}$

ب) از تابع $\frac{1}{3}$ واحد کم می‌کنیم، یعنی:

$f(x+1)-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}{{x}^{3}}$

پس، بعد از رسم نمودار $f(x)$ با یک واحد انتقال به چپ و سپس $\frac{1}{3}$ واحد انتقال به پایین، به نمودار $g(x)$ می‌رسیم.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری