نكته: جملۀ عمومی دنبالۀ حسابی با جملۀ اول ${{a}_{1}}$ و اختلاف مشترك $d$ از رابطۀ ${{a}_{n}}={{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d$ به دست می‌آيد.

جملۀ سوم، ۸ واحد بيشتر از جملۀ پنجم است، پس:

${{a}_{3}}-{{a}_{5}}=8\Rightarrow \left( {{a}_{1}}+2d \right)-\left( {{a}_{1}}+4d \right)=8\Rightarrow {{a}_{1}}+2d-{{a}_{1}}-4d=8\Rightarrow -2d=8\Rightarrow d=-4$

جملۀ دهم اين دنباله ۱۸ است. با داشتن $d=-4$ جملۀ اول را حساب می‌كنيم:

${{a}_{10}}={{a}_{1}}+9d\Rightarrow 18={{a}_{1}}+9\left( -4 \right)\Rightarrow {{a}_{1}}=18+36\Rightarrow {{a}_{1}}=54$

جملۀ عمومی اين دنباله را می‌نويسيم و آن را برابر ۱۸ - قرار می‌دهيم:

${{a}_{n}}={{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow -18=54+\left( n-1 \right)\left( -4 \right)\Rightarrow -18=54-4n+4\Rightarrow 4n=58+18\Rightarrow 4n=76\Rightarrow n=19$