${{q}_{1}}=4\mu c\,,\,\,{{d}_{1}}=6\,cm$

${{q}_{2}}=-8\mu c\,\,,\,\,{{d}_{2}}=12\,cm$

${{q}_{3}}=?\,\,\mu c\,\,,\,\,{{d}_{3}}=18\,cm$

${{E}_{1}}+{{E}_{2}}+{{E}_{3}}=0$

${{E}_{1}}=\frac{k{{q}_{1}}}{{{d}_{1}}^{2}}=\frac{k\times 4\times {{10}^{-6}}}{{{(6\times {{10}^{-2}})}^{2}}}=\frac{k}{9\times {{10}^{2}}}\,{\scriptstyle{}^{N}/{}_{C}}$

${{E}_{2}}=\frac{k{{q}_{2}}}{{{d}_{2}}^{2}}=\frac{k\times 8\times {{10}^{-6}}}{{{(12\times {{10}^{-2}})}^{2}}}=\frac{k}{18\times {{10}^{2}}}\,{\scriptstyle{}^{N}/{}_{C}}$

چون میدان E1 مثبت و بزرگتر از E2‌ می‌باشد پس میدان E3‌ باید منفی باشد تا برآیند بین میدان‌ها در نقطه مبدا برابر صفر شود.

${{E}_{1}}={{E}_{2}}+{{E}_{3}}\Rightarrow \,\frac{k}{9\times {{10}^{2}}}=\frac{k}{18\times {{10}^{2}}}+{{E}_{3}}\Rightarrow \,{{E}_{3}}=\frac{k}{18\times {{10}^{2}}}$

${{E}_{3}}=\frac{k{{q}_{3}}}{{{d}_{3}}^{2}}\,\Rightarrow \,\frac{k}{18\times {{10}^{2}}}=\frac{k{{q}_{3}}}{{{(18\times {{10}^{-2}})}^{2}}}\,\Rightarrow \,{{q}_{3}}=\frac{{{(18\times {{10}^{-2}})}^{2}}}{18\times {{10}^{2}}}=18\times {{10}^{-6}}\,c\,\Rightarrow {{q}_{3}}=-18\,\mu c$