گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ جواب x برای برقراری تساوی $\left| {{x}^{2}}+2x+2 \right|=\left| {{x}^{2}}+x+1 \right|+\left| x+1 \right|$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ x\text{ }\!\!|\!\!\text{ }x\ge -1 \right\}$

2 ) 

$\left\{ x\text{ }\!\!|\!\!\text{ }x\le -1 \right\}$

3 ) 

$\left\{ x\text{ }\!\!|\!\!\text{ }x\ge 1 \right\}$

4 ) 

$\left\{ x\text{ }\!\!|\!\!\text{ }x\le 1 \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق نامساوی مثلث داريم:

$\left| a+b \right|\le \left| a \right|+\left| b \right|\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \left| a+b \right|=\left| a \right|+\left| b \right|\Rightarrow a.b\ge 0  \\ \left| a+b \right|\lt \left| a \right|+\left| b \right|\Rightarrow a.b\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow \left| {{x}^{2}}+2x+2 \right|=\left| {{x}^{2}}+x+1 \right|+\left| x+1 \right|$

$\Rightarrow ({{x}^{2}}+x+1)(x+1)\ge 0$

$x+1\ge 0\Rightarrow x\ge -1$

     

 

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری