یک تانکر گاز از یک استوانه و یک نیم کره به شعاع در یک انتهای استوانه تشکیل شده است. اگر ارتفاع استوانه ۱۰ متر باشد، کدام تابع حجم تانکر را بر حسب بیان می‌کند؟

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

تابع ریاضی کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی

یک تانکر گاز از یک استوانه و یک نیم کره به شعاع $r$ در یک انتهای استوانه تشکیل شده است. اگر ارتفاع استوانه ۱۰ متر باشد، کدام تابع حجم تانکر را بر حسب $r$ بیان می‌کند؟

1 )

$V(r)=4\pi r(5+\frac{{{r}^{2}}}{3})$

2 )

$V(r)=4\pi r(5+\frac{2{{r}^{2}}}{3})$

3 )

$V(r)=2\pi {{r}^{2}}(5+\frac{2r}{3})$

4 )

$V(r)=2\pi {{r}^{2}}(5+\frac{r}{3})$

نمایش پاسخ

با توجه به شکل می‌توان نوشت:

$V(r)=$ حجم نیم کره $+$ حجم استوانه $=\pi {{r}^{2}}h+\frac{1}{2}(\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}})$

$V(r)=\pi {{r}^{2}}h+\frac{2}{3}\pi {{r}^{3}}\xrightarrow{h=10}V(r)=10\pi {{r}^{2}}+\frac{2}{3}\pi {{r}^{3}}=2\pi {{r}^{2}}(5+\frac{r}{3})$