گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شخصی که در لبه‌ی فوقانی ساختمان به ارتفاع 80 متر ایستاده است، توپی را با سرعت اولیه‌ی 20 متر بر ثانیه به سوی بالا پرتاب می‌کند. بعد از t ثانیه ارتفاع توپ از سطح زمین برابر است با $h = -5t^2  + 20t  + 80$ ماکزیمم ارتفاع توپ چند متر است و در چه ثانیه‌ای رخ می‌دهد؟

1 ) 

100 و 2

2 ) 

120 و 2/5

3 ) 

100 و 2/5

4 ) 

120 و 2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ماکزیمم ارتفاع توپ همان عرض مختصات رأس سهمی به معادله‌ی  $h = -5t^2  + 20t  + 80$ می‌باشد.

هر سهمی به صورت $y=a(x-h)^2+k$ که در آن $a\neq 0$ است، رأسی به مختصات $(h,k)$ و خط تقارنی به معادله ی $x=h$ دارد.

$h = -5t^2  + 20t  + 80=-5(t-2)^2+100$ 

مختصات رأس سهمی: ماکزیمم ارتفاع توپ= عرض رأس سهمی=۱۰۰

$(2,100)$

برای پیدا کردن زمان رخ دادن ارتفاع ۱۰۰ متری h را برابر با ۱۰۰ قرار داده و t را می‌یابیم:

$h = -5t^2  + 20t  + 80=-5(t-2)^2+100=100  \to -5(t02)^2=100-100=0 \to t=2$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

کاظم سرگزی