گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین زیر را حول یکی از اضلاع زاویهٔ قائمهٔ آن دوران می‌دهیم. حجم جسم حاصل چند سانتی‌متر مکعب خواهد شد؟ (اندازهٔ وتر مثلث $4\sqrt 2 $ سانتی‌متر است.)

1 ) 

$\frac{{64\pi }}{3}$

2 ) 

$\frac{{128\pi }}{3}$

3 ) 

$\frac{{32\pi }}{3}$

4 ) 

$\frac{{12\pi }}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از دوران مثلث حول یکی از اضلاع قائمهٔ آن، یک مخروط حاصل می‌شود.

طبق فرض مسئله دو ضلع قائمه باهم برابرند.

$\mathop {ABC}\limits^\Delta  :A{C^2} + B{C^2} \Rightarrow {(4\sqrt 2 )^2} = A{B^2} + A{B^2} = 2A{B^2}$

$ \Rightarrow 32 = 2A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = 16 \Rightarrow AB = 4$

بنابراین هم شعاع و هم ارتفاع 4 است، پس داریم:

$ = \frac{1}{3} \times 4 \times 4 \times \pi  \times 4 = \frac{{64\pi }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

حسن هدایتی راد