در شکل زیر، چهارضلعی $ABCD$ مستطیل و $AB=3BC$ است. نقاط $E$ و $F$ طول مستطیل را به سه قسمت مساوی تقسیم میکنند. کدام دو مثلث با هم متشابهند و نسبت تشابه آنها، کدام است؟

1 )
$\left\{ \begin{matrix}
\vartriangle ABD\sim \vartriangle BCF \\
k=\frac{3}{2} \\
\end{matrix} \right.$
$\left\{ \begin{matrix}
\vartriangle BEF\sim \vartriangle BED \\
k=\sqrt{2} \\
\end{matrix} \right.$
3 )
$\left\{ \begin{matrix}
\vartriangle BFF\sim \vartriangle BDF \\
k=\sqrt{3} \\
\end{matrix} \right.$
4 )
$\left\{ \begin{matrix}
\vartriangle BFF\sim \vartriangle BCF \\
k=\sqrt{5} \\
\end{matrix} \right.$
پاسخ تشریحی :
